Qué es la regla PEMDAS: este es su significado dentro de las matemáticas

Desde que asistimos a la escuela, nos enseñan las matemáticas, pues esta disciplina es fundamental en cada aspecto de nuestra vida. Nos enseñan a sumar, restar, multiplicar o dividir, y nos plantean distintas operaciones combinadas para hallar su resultado, pero la mayoría falla por no aplicar la regla PEMDAS. ¿Realmente sabes de qué trata este concepto? En caso tengas dudas, te lo explicaré en esta nota.

Cuando no sigues alguna regla o no aplicas la fórmula adecuada en las matemáticas, siempre tendrás el problema de equivocarte por el resultado. Esto generaría que sientas desesperación o consideres que los números son complicadas de resolver, pero en realidad te estás equivocando en el procedimiento.

La práctica constante y si tienes interés de aprender sobre los principios básicos de las matemáticas, te llevarán a que tengas un mejor desempeño en cualquier ejercicio o reto numérico. Ahora, te pido que prestes atención a esta regla fundamental de la materia.

¿Qué es PEMDAS?

Para la Universidad de Auburn, este acrónimo en inglés te revela el orden de las operaciones matemáticas para que sea más fácil cuando desarrolles algún ejercicio numérico. Este es lo que significa cada letra:

• P: Paréntesis
• E: Exponentes
• M: Multiplicaciones
• D: Divisiones
• A: Adiciones o Sumas
• S: Sustracciones o Restas

El orden de las operaciones es fundamental si quieres obtener el resultado correcto cuando resuelvas alguna operación combinada. En las escuelas se enseña esta jerarquía a los alumnos para que tengan un mejor desempeño en las matemáticas y fomenten el pensamiento lógico.

¿Cómo se utiliza PEMDAS?

Si bien cualquier operación numérica se debe resolver de izquierda a derecha, existirán ocasiones que te planteen paréntesis o exponentes en los ejercicios. En esos casos, es crucial que se recurra a PEMDAS. Por lo tanto, esto es lo que significa cuando quieras desarrollar problemas matemáticos:

1. Primero inicias con el paréntesis, así haya una suma, resta, multiplicación o división.
2. Cuando resuelvas cualquier operación en paréntesis, debes seguir con los exponentes en caso visualices en el enunciado numérico.
3. Finalizado los dos puntos anteriores, debes seguir con las multiplicaciones y divisiones (o viceversa) de izquierda a derecha.
4. Al resolver paréntesis, exponentes, multiplicaciones o divisiones, finalizas sumando y restando (o viceversa) de izquierda a derecha.

Ejemplo de aplicación de PEMDAS

Te presentaré un caso práctico de cómo aplicar este acrónimo correctamente. Considera el siguiente enunciado numérico: 6 + 4 (8 x 2) - 10 x 2. Quizás te genere dudas sobre cómo desarrollarlo, pero te mostraré dos escenarios: el ejercicio correctamente resuelto y el ejercicio incorrectamente resuelto.

EJERCICIO MAL RESUELTO

1. Se inicia con la suma: 6 + 4 = 10.
2. Se desarrolla la multiplicación entre paréntesis: (8 x 2) = 16.
3. Se multiplica el resultado del paréntesis con el resultado de la suma: 10 x 16 = 160
4. Se sigue con la resta: 160 - 10 = 150.
5. Finalmente, multiplicas los últimos números: 150 x 2 = 300.

EJERCICIO BIEN RESUELTO

1. Se inicia con la multiplicación entre paréntesis: (8 x 2) = 16.
2. Se desarrolla ambas multiplicaciones de izquierda a derecha: 4 x 16 = 64 y 10 x 2 = 20.
3. Se sigue con la suma: 6 + 64 = 70
4. Finalmente, se restan los últimos dígitos: 70 - 20 = 50.

Como notarás, cada ejemplo arroja un resultado distinto, pero solo uno es el correcto y esto se debe porque se aplicó la regla PEMDAS. En caso no uses este acrónimo al resolver algún reto matemático, fallarás de todos modos, incluso si posees una gran la habilidad de razonar con rapidez.

¿Existen otras reglas diferentes a PEMDAS?

PEMDAS mayormente se usa en Estados Unidos y en los países de América Latina, pero en Reino Unido recurren al BODMAS. En realidad, ambos acrónimos tienen el mismo fin: respetar el orden de las operaciones aritméticas.

• B: Brackets (Paréntesis)
• O: Orders (Orden, como potencia y raíces)
• D: Division (División)
• M: Multiplication (Multiplicación)
• A: Addition (Adición o Suma)
• S: Substraction (Substracción o Resta)

¿Qué errores comunes cometen los estudiantes al aplicar la regla PEMDAS?

Existen distintos factores, tal como la falta de conocimiento sobre el uso de esta regla o se apresuran en el desarrollo, pero en caso el estudiante sepa sobre este acrónimo y de todos modos falla, se debe porque no respeta le jerarquía de las operaciones, confunde la prioridad entre multiplicación/división y suma/resta, errores con signos negativos o no toma importancia a los paréntesis.