Comenzó su gestión en la presidencia del Congreso en julio del 2018 como miembro de Fuerza Popular. En octubre de ese año, solicitó licencia en la bancada para mantener su imparcialidad y tres meses después terminó renunciando al grupo parlamentario. Y es principalmente con legisladores fujimoristas con los que Daniel Salaverry ha tenido diversos entredichos durante distintos debates del pleno.
El más reciente pleno en donde se vio a Salaverry protagonizar incidentes verbales con distintos parlamentarios fue el del lunes 22. En uno de ellos, incluso le cortó el micrófono a Rosa Bartra, titular de la Comisión de Constitución.
Con ella ya había tenido otros impasses, como uno de octubre del 2018 en medio de una votación para el levantamiento de la reserva del informe final de la Comisión Lava Jato.
Con Mauricio Mulder (Apra) y en más de una ocasión, el titular de la Mesa Directiva también ha tenido alguna confrontación.
Así, tras una gestión de diversos momentos tensos, Daniel Salaverry está próximo a dejar la presidencia del Poder Legislativo. Hoy permanece como no agrupado y con la posibilidad de unirse a alguna bancada para tentar a la reelección, como se ha voceado recientemente.
