Muchas personas tienden a quedarse cortas al calcular el crecimiento exponencial de cosas como las tasas de interés o la propagación de un virus.

BBC News Mundo

Imagina que tu banco te ofrece un trato por el que tu dinero se duplicará cada tres días. Si inviertes solo US$1 hoy, ¿aproximadamente cuánto tiempo te tomará convertirse en millonario?

La respuesta precisa es 60 días desde tu inversión inicial, cuando tu saldo sería exactamente US$1.048.576.

Después de otros 30 días, habrías ganado más de 1.000 millones. Y al cabo de un año, tendrías más de US$1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Si tus cálculos quedaron muy lejos de la respuesta, no estás solo. Mucha gente subestima constantemente la rapidez con que aumenta un valor, un error conocido como "sesgo de crecimiento exponencial".

Y esto es algo que puede haber tenido profundas consecuencias en el comportamiento de las personas durante la pandemia de en 2020.

Una serie de estudios ha demostrado que las personas que son susceptibles al sesgo de crecimiento exponencial están menos preocupadas por la propagación del covid-19 y es menos probable que respalden medidas como el distanciamiento social, el lavado de manos o el uso de mascarillas.

En otras palabras, este simple error matemático podría estar costando vidas, lo que significa que la corrección del sesgo debería ser una prioridad en los intentos de aplanar las curvas y evitar las segundas olas de la pandemia en todo el mundo.

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Una leyenda india

Para comprender los orígenes de este sesgo en particular, primero debemos considerar los diferentes tipos de crecimiento.

El más conocido es el crecimiento "lineal". Si tu jardín produce tres manzanas todos los días, tienes seis después de dos días, nueve después de tres días, y así sucesivamente.

Por el contrario, el crecimiento exponencial se acelera con el tiempo. Si tienes una maleza en tu estanque que se triplica cada día, la cantidad de plantas puede ser baja al inicio, subir a tres el segundo día, y a nueve el tercer día. Pero pronto aumentará significativamente

Nuestra tendencia a pasar por alto el crecimiento exponencial se conoce desde hace milenios.

Según una leyenda india, al brahmán Sissa ibn Dahir se le ofreció un premio por inventar una versión temprana del ajedrez.

El brahmán pidió que se colocara un grano de trigo en el primer cuadro del tablero, dos para el segundo cuadro, cuatro para el tercer cuadro, y así sucesivamente, duplicando el número de granos cada vez hasta el cuadro 64.

El rey aparentemente se rió de la humildad de la solicitud de ibn Dahir, hasta que sus tesoreros informaron que superaría toda la comida en el reino (18.446.744.073.709.551.615 granos en total).

Crecimiento lineal

Fue solo a fines de la década de 2000 que los científicos comenzaron a estudiar formalmente el sesgo.

La mayoría de gente asume intuitivamente que la mayor parte del crecimiento es lineal, lo que la lleva a subestimar enormemente la velocidad del aumento exponencial.

Si los granos de arroz se duplicaran en cada cuadrado de un tablero de ajedrez, al llegar a la casilla 64 habría más de 18 trillones de granos. (GETTY IMAGES)

Los estudios iniciales se centraron principalmente en las consecuencias para nuestro saldo bancario.

La mayoría de las cuentas de ahorro ofrecen interés compuesto, es decir, acumulas intereses adicionales sobre los intereses que ya has ganado.

Este es un ejemplo clásico de crecimiento exponencial y significa que incluso las tasas de interés bajas se amortizan generosamente con el tiempo.

El sesgo también hace que las personas sean más vulnerables a los préstamos desfavorables, en los que la deuda aumenta con el tiempo.

La trampa de la educación

Sorprendentemente, un mayor nivel de educación no impide que las personas cometan estos errores.

Incluso los estudiantes de ciencias con formación matemática pueden ser vulnerables, dice Daniela Sele, que investiga la toma de decisiones económicas en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zúrich. "Ayuda un poco, pero no evita el sesgo", dice.

Esto puede deberse a que se basan en su intuición más que en el pensamiento deliberativo, de modo que incluso si han aprendido cosas como qué es el interés compuesto, se olvidan de aplicarlas.

Para empeorar las cosas, la mayoría de las personas dirá con confianza que comprende el crecimiento exponencial, pero luego caerá en el sesgo cuando se le pida que estime cosas como el interés compuesto.

Si las personas fueran más conscientes del sesgo del crecimiento exponencial, tal vez aceptarían con más facilidad medidas como el autoaislamiento para contener el contagio del covid-19. (GETTY IMAGES)

Como exploré en mi libro "La trampa de la inteligencia", las personas inteligentes y educadas a menudo tienen un "punto ciego de sesgo", que las hace creer que son menos susceptibles al error que los demás, y el sesgo de crecimiento exponencial parece caer en ese punto ciego.

Experimento

Con la pandemia de COVID-19, los investigadores comenzaron a pensar si el sesgo también podría influir en nuestra comprensión de las enfermedades infecciosas.

Según varios estudios epidemiológicos, si no hay ninguna intervención, el número de nuevos casos de COVID-19 se duplica cada tres o cuatro días, razón por la que tantos científicos aconsejaron cierres rápidos.

En marzo, Joris Lammers de la Universidad de Bremen, en Alemania, y Jan Crusius y Anne Gast, de la Universidad de Colonia, lanzaron encuestas en línea para preguntar a las personas sobre la posible propagación de la enfermedad.

Sus resultados mostraron que el sesgo de crecimiento exponencial prevalecía en la comprensión de las personas sobre la propagación del virus, y que la mayoría de ellas subestimaba enormemente la tasa de aumento.

Más importante aún, el equipo descubrió que esas creencias estaban directamente relacionadas con las opiniones de los participantes sobre las mejores formas de contener la propagación.

Cuanto peores eran sus estimaciones, era menos probable que comprendieran la necesidad del distanciamiento social: el sesgo de crecimiento exponencial los había vuelto complacientes con los consejos oficiales.

Gráficos en los medios

Esto concuerda con otros hallazgos de Ritwik Banerjee y Priyama Majumda, en el Instituto Indio de Administración, en Bangalore, y de Joydeep Bhattacharya, de la Universidad Estatal de Iowa, Estados Unidos.

En su estudio (actualmente en revisión por pares), encontraron que el sesgo de crecimiento exponencial puede predecir un menor cumplimiento de las recomendaciones de la Organización Mundial de la Salud, incluido el uso de mascarillas, el lavado de manos, el uso de desinfectantes y el autoaislamiento.

Los gráficos no suelen reflejar bien el crecimiento exponencial del contagio del COVID-19. (REUTERS)

Los investigadores especulan que algunas de las representaciones gráficas del ritmo de contagio encontradas en los medios pueden haber sido contraproducentes. Es común que el número de infecciones se presente en una "escala logarítmica", en la que las cifras del eje "y" (vertical) aumentan multiplicadas por 10, pero en la que la brecha entre 1 y 10 es la misma que la brecha entre 10 y 100 , o 100 y 1000.

Esto significa que el crecimiento exponencial parece más lineal de lo que realmente es, lo que podría reforzar el sesgo de crecimiento exponencial.

Crecimiento en poco tiempo

La buena noticia es que las opiniones de las personas son maleables.

Cuando Lammers y sus colegas recordaron a los participantes el sesgo de crecimiento exponencial y les pidieron que calcularan el crecimiento de la enfermedad durante dos semanas, las personas mejoraron enormemente sus estimaciones y cambiaron sus puntos de vista sobre el distanciamiento social.

Mientras tanto, Sele ha demostrado recientemente que pequeños cambios en la comunicación pueden ser importantes.

Hacer hincapié en el poco tiempo que tomará alcanzar una gran cantidad de casos, por ejemplo, y el tiempo que se ganaría con las medidas de distanciamiento social, mejora la comprensión de las personas sobre la aceleración del crecimiento.

Lammers cree que la naturaleza exponencial de la expansión del virus debe destacarse en la cobertura de la pandemia. Los medios "no solo deben reportar las cifras del día y la semana anterior, sino también explicar lo que sucederá en los próximos días, semanas, meses, si persiste el mismo crecimiento acelerado", dice.

Confía en que incluso un pequeño esfuerzo para corregir este sesgo podría traer enormes beneficios. En EE.UU., donde la pandemia ha golpeado con más fuerza, el virus tardó solo unos meses en infectar a más de cinco millones de personas, dice.

“Si hubiéramos superado el sesgo de crecimiento exponencial y hubiéramos convencido a todos de este riesgo en marzo, estoy seguro de que el 99% habría adoptado todas las medidas posibles de distanciamiento”.

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