La masa, el peso y el kilo, por Tomás Unger

En física, la masa y el peso no significan lo mismo. En ambos casos se habla de una propiedad de todo cuerpo y de una medida de su resistencia al cambiar de velocidad o de dirección. La inercia hace que los cuerpos sigan avanzando en línea recta a velocidad constante cuando se les aplica una fuerza. La masa de un objeto también determina la fuerza de la gravedad en su relación a otro cuerpo.

–Diferentes–

La masa no varía de acuerdo con la gravedad, pero el peso sí. Para dar un ejemplo, un cuerpo que tiene un determinado peso en la Tierra, en la Luna tiene menos de una décima de ese peso, porque la gravedad de la Luna es menor. Sin embargo, su masa es la misma. En la Estación Espacial Internacional el mismo objeto no tiene peso; sin embargo, su masa, y por lo tanto su inercia, requiere de un esfuerzo para ponerlo en movimiento, pararlo o desviarlo.

Así, una viga de acero que pesa 300 kg en la Tierra en el espacio no tiene peso, pero su inercia no ha variado. Si una persona de 80 kg la empuja, la viga se mueve a una determinada velocidad, y el individuo se mueve a mayor velocidad en sentido contrario.

Si no interviene otra fuerza, se irán alejando por tiempo indefinido a diferentes velocidades proporcionales a su masa. Si una persona flotando en el espacio fuera atrapada entre dos vigas de 300 kg, quedaría aplastada, aunque ninguno de los tres tenga peso.

En otras palabras, la masa inercial mide la resistencia de un objeto al ser acelerado por una fuerza. De ahí se entiende que fuerza es igual a masa por aceleración (F=ma). Desde el siglo XVII quedó demostrado que la masa inercial y la gravitacional son la misma cosa, lo que fue aceptado con la teoría de la relatividad de Albert Einstein en 1915.

“Una viga de acero que pesa 300 kg en la Tierra, en el espacio no tiene peso, pero su inercia no ha variado”.

–El peso–

Al introducirse en Francia el sistema decimal en 1793, la unidad de peso métrico se denominó el grave, y a la vez se crearon una unidad menor, equivalente a 1/1.000 de un grave, denominada gravete, y una más grande, equivalente a 1.000 graves, que se llamó bar (una tonelada). Un gravete fue definido como una unidad de peso igual a la unidad de volumen de un centímetro cúbico de agua a 0 °C. Dos años más tarde, una nueva ley codificó la unidad de peso, reemplazando el gravete con el gramo (del latin ‘gramma’, que significa ‘pequeño peso’), y el grave se convirtió en el kilogramo, del griego ‘khilioi’, que quiere decir mil.

En 1799 se decidió que más fácil era fabricar una barra de platino que pesara exactamente lo mismo, que medir el decímetro cúbico de agua, ya que la presión y la temperatura pueden variar.

En 1875, la Convención del Metro aprobó la fabricación del prototipo internacional del kilogramo (IPK), y en 1879, su adopción. Este tenía una masa igual a la de 1 dm3 de agua a la presión de una atmósfera, y la temperatura de máxima densidad, aproximadamente 4 °C.

–El kilogramo actual–

La semana pasada describimos el reciente esfuerzo de la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) por unificar el nuevo sistema internacional en función de constantes físicas. Estas medidas son el segundo (s), el metro (m), el kilogramo (kg), la mol (m), el kelvin (K), la candela (cd) y el amperio (A). Las nuevas definiciones quedaron oficialmente establecidas en noviembre del año pasado.

En las últimas semanas describimos la nueva definición del segundo y del metro. La del kg es mucho más compleja porque requiere conocimientos de física cuántica. Trataré de describirla aquí, simplificando algunos conceptos.

–Cuanto–

El SI define el kilogramo en función del cuanto (del latín ‘quantun’, que significa ‘cantidad’). Este último en la física cuántica es la constante de Planck (h), una cantidad muy pequeña que relaciona la energía del fotón con su frecuencia: un 6 con ocho decimales tras 34 ceros. Esto da unidades joule, a su vez fracciones de kilogramo.

El litro de agua sigue teniendo solo 33 millonésimas de variación con respecto a la medida cuántica; sin embargo, esta sirve para tener como base una constante física.

“Un cuerpo que tiene un determinado peso en la Tierra, en la Luna tiene menos de una décima de ese peso porque la gravedad de la Luna es menor”.

–El vatio–

Aquí cabe mencionar la razón por la cual el kilogramo se ha adoptado como unidad base del SI, porque el vatio está definido en función del kilogramo. El vatio, una medida puramente mecánica, mide la fuerza eléctrica, que es el amperio por el voltio.

Comparando el vatio con un chorro de agua, su altura son los voltios y su diámetro son los amperios. Cuanto más alto y más ancho es el chorro, tiene más fuerza. Según los físicos, la única manera de remediar la falta de coherencia de las medidas eléctricas y magnéticas, con el sistema metro-kilogramo-segundo, es añadiendo una cuarta medida puramente eléctrica.

–El kilo–

Es necesario aclarar que la palabra ‘kilo’ solo tenía validez en Francia, de donde eventualmente emigró al resto del mundo. Los ingleses usaban kilo también para el kilómetro. El término oficial es kilogramo. También tienen reconocimiento oficial los múltiplos y fracciones que en el sistema decimal usan prefijos latinos y griegos.

Igual que en medidas de longitud, los prefijos latinos son para fracciones: ‘deci-’ (‘diez’ en latín) es el decímetro, centímetro es el centésimo, ‘mili-’, ‘micro-’, etc. Los múltiplos son griegos: ‘kilo’ es mil, ‘mega’ es grande, ‘giga’ es gigante.

Aunque en materia de peso se usan todavía las medidas grandes de origen más antiguo, como tonelada, últimamente están entrando en uso prefijos griegos para múltiplos mayores como gigakilo, megakilo, terakilo. Esto se debe a que las nuevas generaciones se han familiarizado con los términos griegos por el lenguaje digital, con megabitios, terabitios, etc. La próxima semana veremos las medidas menos conocidas.

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