El legado de John Nash, el inolvidable premio Nobel de Economía

John Nash Jr. y su esposa murieron hace unos días en un absurdo accidente automovilístico, prueba cruda de los riesgos del juego que parece ser a veces esta vida. Nash recibió en 1994 -junto a Reinhard Selten y John Harsanyi- el premio Nobel de Economía por su contribución a la Teoría de Juegos.

Cuando era estudiante doctoral de matemáticas en la Universidad de Princeton, con solo 21 años y habiendo llevado únicamente un curso de economía internacional, escribió en 1950 un paper considerado brillante para su escasa formación en economía titulado "El problema de negociación", en el cual probaba matemáticamente la existencia de una solución de negociación económica de dos jugadores que satisfacían intereses mutuos, en tiempos en que predominaba el enfoque de juegos de suma cero (uno gana y el otro pierde).

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Este era solo el preanuncio de un desarrollo mayor que haría en teoría de juegos ese mismo año con su tesis doctoral al introducir el luego llamado equilibrio de Nash.

En simple, en contextos de comportamiento estratégico entre dos o más jugadores que interactúan (por ejemplo, empresa y trabajadores negociando salarios;  minera, campesinos y Estado sobre la zona de una mina o los países participantes en un acuerdo de libre comercio), cada jugador adopta una  estrategia determinada, la mejor que puede adoptar entre todas las posibles que tiene, dadas las estrategias (óptimas) que cree adoptarán cada uno de los otros jugadores. Si en un momento dado las estrategias son conocidas y ninguno de los jugadores quiere cambiar su comportamiento, entonces se dice que es un equilibrio de Nash.

¿Por qué es tan famoso y útil este concepto? Primero porque Nash introdujo así una solución conceptual al caso de interacciones (juegos) entre jugadores no-cooperativos que no reconocían su interdependencia y por tanto no tenían en cuenta el impacto de  sus decisiones sobre los otros jugadores. Segundo, porque en este contexto, eventualmente -no siempre- se podría llegar a una solución de “equilibrio”, aunque no necesariamente el mejor socialmente.

Un ejemplo  de juego no-cooperativo muy simplificando podría ser el caso de Tía María, donde el  Estado, la minera y los campesinos son jugadores con intereses distintos, aplicando en las últimas semanas diversos tipos de estrategias.

De acuerdo al concepto de equilibrio de Nash, y aunque la situación actual no está del todo definida, un final hipotético podría ser que la mejor estrategia que considere la minera sea retirarse de la zona; para el Estado sería asumir una posición pasiva respecto a la posición de la minera y así no cargar con más responsabilidad de daños materiales y personales, y por último, para las partes que cuestionan el proyecto sería no ceder en su posición de suspender o incluso cancelar el proyecto. Si se suspende o cancela el proyecto no sería la mejor solución pero podría ser de equilibrio Nash. Sin embargo, dado que puede haber más de un resultado de equilibrio Nash, esperemos que pueda darse otro, más en línea con el bien común.