Dos escolares de EE.UU. hacen un descubrimiento matemático “imposible”

Dos estudiantes de último año de secundaria de Nueva Orleans que dicen haber probado el teorema de Pitágoras mediante el uso de la trigonometría, algo que los académicos durante dos milenios han considerado imposible, han presentado su investigación ante la comunidad científica de Estados Unidos. Su insperado descubrimiento se ha vuelto viral en las redes sociales.

Calcea Johnson y Ne’Kiya Jackson, que son estudiantes de St Mary’s Academy, recientemente dieron una presentación de sus hallazgos en la reunión semestral del capítulo sureste de la American Mathematical Society en Georgia.

Según los informes, fueron las únicas dos estudiantes de secundaria que dieron presentaciones en la reunión a la que asistieron investigadores de matemáticas de instituciones que incluyen las universidades de Alabama, Georgia, Louisiana State, Ohio State, Oklahoma y Texas Tech. Y hablaron sobre cómo habían descubierto una nueva prueba para el teorema de Pitágoras.

El teorema de 2000 años de antigüedad estableció que la suma de los cuadrados de los dos lados más cortos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, el tercer lado más largo opuesto al ángulo recto de la forma. Legiones de escolares han aprendido la notación que resume el teorema en sus clases de geometría: a 2 +b 2 =c 2.

Como se menciona en el resumen de la presentación de la sociedad matemática de Johnson y Jackson del 18 de marzo, la trigonometría, el estudio de los triángulos, depende del teorema. Y desde que se descubrió ese campo de estudio en particular, los matemáticos han sostenido que cualquier supuesta prueba del teorema de Pitágoras que utilice la trigonometría constituye una falacia lógica conocida como razonamiento circular, un término que se usa cuando alguien intenta validar una idea con la idea misma.

El resumen de Johnson y Jackson agrega que el libro con la mayor colección conocida de pruebas para el teorema, The Pythagorean Proposition de Elisha Loomis, “establece rotundamente que ‘no hay pruebas trigonométricas porque todas las fórmulas fundamentales de la trigonometría se basan en la verdad del Teorema de pitágoras’”.

Descubrimiento matemático “imposible”

Pero, el resumen responde, “eso no es del todo cierto”. “Presentamos una nueva prueba del Teorema de Pitágoras que se basa en un resultado fundamental de la trigonometría, la Ley de los senos, y mostramos que la prueba es independiente de la identidad trigonométrica de Pitágoras sen 2 x+cos 2 x = 1 .” En resumen, pudieron probar el teorema usando trigonometría y sin recurrir al razonamiento circular.

Johnson le dijo al medio local WWLTV que era una “sensación incomparable” presentar su trabajo y el de Jackson junto con investigadores universitarios. “No hay nada como eso: ser capaz de hacer algo que la gente no cree que los jóvenes puedan hacer”, dijo Johnson. “No ves a niños como nosotros haciendo esto; por lo general, tienes que ser un adulto para hacer esto”.

Aludiendo a cómo el eslogan de St Mary es “No hay excelencia sin trabajo duro”, las dos estudiantes dieron crédito a sus maestros en la escuela para niñas en el vecindario Plum Orchard de Nueva Orleans por desafiarlos a lograr algo que los matemáticos pensaban que no era posible.

Jackson y Johnson están en camino de graduarse dentro de unos meses y tienen la intención de seguir carreras en ingeniería ambiental y bioquímica.

Presentación ante comunidad científica

Catherine Roberts, directora ejecutiva de la American Mathematical Society, dijo que alentó a los estudiantes de St Mary’s a buscar que su trabajo sea examinado por una revista revisada por pares, incluso a su edad relativamente joven.

“Los miembros de nuestra comunidad pueden examinar sus resultados para determinar si su prueba es una contribución correcta a la literatura matemática”, dijo Roberts, cuyo grupo organiza reuniones científicas y publica revistas de investigación.

Roberts también dijo que los miembros de la American Mathematical Society “celebran a estos matemáticos de carrera temprana por compartir su trabajo con la comunidad matemática en general”. “Los alentamos a que continúen sus estudios de matemáticas”, agregó Roberts.

El video viral de las estudiantes de EE.UU.