¿Cuál fue el aporte de John Nash a la ciencia?

John Nash, fallecido hoy en un accidente automovilístico, fue un matemático experto en 'Teoría de juegos' y en ecuaciones diferenciales parciales. Se le otorgó el Premio Nobel de Economía en 1994 por sus aportes a esta teoría y los procesos de negociación. Pero, ¿de qué trata esta teoría?, ¿cuál fue el aporte de Nash en su desarrollo?

La 'Teoría de juegos' es una rama de la economía que estudia  la toma de decisiones de un individuo, el conflicto y la estrategia que utiliza en situaciones sociales. Esta teoría como estudio matemático no se ha usado exclusivamente en la economía, sino también en la gestión, estrategia, psicología e incluso en biología.

Siempre que un sujeto interactúa con otro en cuestiones cotidianas, como decidir quién se quedará con el último pedazo de torta o cuando se hace un favor a alguna persona esperando algún tipo de retribución, usamos una lógica que puede describirse como las reglas de la 'Teoría de juegos'.

"Yo actúo de una manera, tú actúas de otra", explica Antonio Cabrales, profesor de Economía del University College London (Reino Unido) a la BBC. "Algo sucede. Ese algo que sucede va a depender de lo que ambos hagamos", agrega.

El 'juego' es un tipo de modelo matemático para entender la toma de decisión y la interacción entre los sujetos. Y el mejor conocido se llama 'El dilema del prisionero'.

El dilema del prisionero

(Foto: BBC)

Dos personas son arrestadas, encarceladas y se les fija la fecha del juicio.
El fiscal del caso habla con cada prisionero por separado y les presenta una oferta:
si confiesa contra el socio, todos los cargos en su contra serán retirados y la confesión será usada como evidencia para condenar al otro. La sentencia que recibirá será de 20 años.

Si no confiesa, y su socio lo hace, será condenado a 20 años. Además, su socio quedará libre.

Si ambos confiesan, serán condenados a 5 años de prisión. Y si ninguno confiesa, serán condenados a 1 años de prisión.

En 'El dilema del prisionero' el destino de cada uno depende de las acciones del otro. Individualmente, confesar sería la mejor opción, pero si ambos lo hacen el castigo es peor que si ambos callan.

Equilibrio de Nash

(Foto: Thinkstock)

John Nash introduce al estudio de esta teoría el concepto llamado 'Equilibrio de Nash', el cual se alcanza en una situación en la que ninguno de los sujetos que interviene en un situación puede cambiar su decisión porque eso significaría empeorar su bienestar. En ese contexto, todos conocen si la decisión que tomará el otro lo afectará de manera positiva o negativa. 

En la práctica, el este concepto se ha usado para regular situaciones de competencia entre empresas, en el diseño de subastas de adjudicaciones públicas, etc. 

Según los defensores de la 'Teoría de juegos', una legislación que tenga en cuenta el 'Equilibrio de Nash' puede evitar oligopolios (mercados con poco vendedores). Por ello, por ejemplo, en la legislaciones antimonopolio se suele buscar formas de evitar que se pacten precios entre las partes implicadas.