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Es hora del amor y la belleza, por Hugo Ñopo

“El amor a las matemáticas es también colectivo, y quienes las amamos les tenemos un amor distinto al convencional: no las queremos solo para nosotros”.

Hugo Ñopo Investigador

Matemáticas

“Las matemáticas son estructuras de ideas formando un corpus maravilloso”.

In memóriam Ramón García-Cobián y Juan Fernando Vega

Se ha opinado bastante sobre el ambiente de crispación en que vivimos. Da ganas de dar la contra y escribir sobre el amor. Lo haré para uno diferente, que pese a tener muchos enamorados, es en gran medida incomprendido: el amor a las matemáticas.

Todos nacemos con curiosidad matemática. Antes de aprender a leer aprendimos a contar. Nuestra necesidad de poner orden a este mundo es enorme. Nos gusta el equilibrio, la simetría y la armonía. Parte importante de las artes plásticas y la música se construyen sobre esa base.

Aquí un ejemplo. Se dice que dos cantidades están “en proporción dorada” si la razón entre la mayor y la menor es igual a la que hay entre la suma de las dos y la mayor. Esta definición, atribuida a Euclides, se ha utilizado desde hace mucho tiempo. El Partenón se edificó guardando estas proporciones. Se puede encontrar en la naturaleza, incluyendo el cuerpo humano.

Pero también es posible encontrar la proporción dorada en las composiciones de clásicos como Mozart, Debussy y otros. Artistas contemporáneos como Björk y Arcade Fire también han demostrado fascinación por el concepto y lo usan recurrentemente. ¿Magia? Parece, pero no. Es nuestra manera de apreciar la belleza en lo simétrico y armonioso. No en vano Henri Poincaré, uno de los más grandes matemáticos de la historia, apuntaba que en la creación matemática el elemento dominante es la estética.

La proporción dorada está mucho más omnipresente en nuestras vidas de lo que creemos. Aquí una prueba sencilla: construyamos la serie de Fibonacci. Elija dos números al azar. Forme un tercer número sumando los dos primeros. Ahora sume el segundo con el tercero para crear un cuarto número y así sucesivamente. De esta manera se obtiene una serie donde cada número es igual a la suma de los dos anteriores. Ahora divida cualquier número de esta serie entre el número que lo precede. Encontrará que esa razón converge hacia 1.618, sin importar el par de números con el que comenzó.

Este es un buen ejemplo de que lo más bello de las matemáticas son sus conceptos y la magia de lo que sucede cuando los manipulamos. Las matemáticas son estructuras de ideas formando un corpus maravilloso. Como en el país de Alicia, lleno de escondites y de caminos secretos que pueden conducir de un bosque a un salón, y de un mundo microscópico a otro gigantesco. Pero lo interesante es que aquello que a primera vista se revelaba como secreto, después del análisis se convierte en una verdad tan sólida como la mejor supercarretera.

Si el lector recuerda el álgebra de secundaria, podrá reconocer que la definición de proporción dorada de Euclides lleva a una ecuación de segundo grado. La solución positiva de esa ecuación es uno más raíz de cinco, dividido todo por dos. Tal número es 1.618, el mismo que se encuentra con la serie de Fibonacci. ¿Pasadizos secretos? Parece, pero no. Son las similitudes de las estructuras matemáticas.

Como bien se ha dicho, las matemáticas son la creación colectiva más bella que haya podido dar la humanidad. ¿O puede pensar en alguna otra en la que hayan colaborado tantas mentes a lo largo de tanto tiempo?

El amor a las matemáticas es también colectivo, y quienes las amamos les tenemos un amor distinto al convencional: no las queremos solo para nosotros. Nos da gusto que cada vez más la gente las aprecie y las ame.

Pero hay una verdad innegable. Son varias las personas que tienen pavor frente a las matemáticas. Es como si en algún momento de sus vidas la fascinación por el orden y la simetría se apagó. Los sistemas educativos tienen mucha responsabilidad en esto.

Mucha gente piensa que hacer matemáticas es hacer operaciones, procedimientos, secuencias de pasos, algoritmos. Las matemáticas no son eso. Pero es más sencillo evaluar si un estudiante siguió los pasos de un algoritmo y dio con la respuesta correcta. Así, los sistemas educativos redujeron la belleza de las matemáticas a los procedimientos y “lo evaluable”. En la medida que podamos revertir esto, las matemáticas podrán cada vez ser mejor apreciadas por todos.

Como habrán notado, casi no me he referido a la utilidad de las matemáticas, que es enorme. Pero, de eso, creo que no hace falta convencer a nadie.

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